赵宪初提出在教学中先应“举三反一”才能做到“举一反三”。他还提出“事后100分”的学业评价观，即对学生来说，一次测验即使有些知识没掌握或计算有差错，但事后要把这方面有关问题弄懂，弄懂了就是100分，这才是教育的目的。他非常重视事后的订正，认为改正错误后的成功也同样可以激发学生的学习积极性。他强调事前复习梳理，事后总结补缺。

　　赵宪初认为学生是未来的主人。中国的未来，世界的未来，是属于今天的中小学生的。培养教育好今天的中小学生，是一项有重要战略意义的大事。这也是我们所说的教育要面向现代化、面向世界、面向未来的一个应有的涵义。他十分注意发展学生的个性，提出要允许学生偏科，并大声疾呼：但愿老师抬贵手，不拘一格出人才。他十分尊重学生的自尊心，思想教育不能靠压服，要态度诚恳，耐心说服。赵宪初主张要唤起学生学习的主体性，教师对学生的真挚的爱是极为重要的关键因素。教师要做到爱学生，关心学生，帮助学生，并建立良好的师生关系。教学是师生参与的双向交流的过程。师生间具有良好的感情基础是教学成功的前提，人的感情具有强烈的感染性。因为，教师对学生真挚的爱，会激发学生对教师的信任感、亲切感，乐于接受教师的传道和授业，有利于将教师的要求转化为学生的行为，从而实现主体学习的境界。赵宪初对学生是如此热爱，直至他耄耋之年仍能记得分别毕业于30年代、40年代、50年代的学生的名字。有一次，外地一位素不相识的中学生给赵宪初来信，希望得到赵宪初写的数学参考书，赵宪初不顾高龄，亲自为她购买了书籍，并给她寄去。

　　赵宪初的知识面特别广，那时大家给他起了个外号叫“赵百晓”。他把自己渊博的知识贯穿在教学中，时常说古道今，引经据典，学生们听得饶有兴趣。赵宪初虽然是教数学的，但却历来重视语文基础的教学，并提出要以各科教师实行“大兵团配合作战”的方式齐抓共管。赵宪初本人就是文理并茂的典范。他特别强调培养学生的科学思维能力和勤于思考的良好习惯，使学生终身受益。被誉为“中华之光”的南模54届校友王选院士曾写信给赵宪初说：“我是因为对你介绍的数学知识有兴趣才去考数学系的。”他还在一篇文章中回忆说：“赵宪初先生教三角，上课从来是笑嘻嘻的，他风趣地把俄国数学家罗勃契夫斯基叫成'萝卜吃死鸡'，使我们印象极深。至于他领头背数学公式的有趣声调，则是半个多世纪被几代学生所津津乐道的。”赵宪初还编写了数理化自学丛书《代数》第一册、《怎样列方程解应用题》、《一元二次方程》等著作，参与编写《十万个为什么》数学篇。他还担任上海市数学学会副会长，经常为学生举行数学讲座，培养了许多数学人才。他的学生中有中国科学院院士和中国工程院院士二十人，许多学生担任了各级领导干部或成为各条战线的先进人物，还有不少学生在海外取得显赫成就。

　　作为一名校长，赵宪初早就提出，教育的重点应该放在落实培养目标上。他在《校长与教育工作》一文中，论述了当校长的五个“要义”：一是校长要在全校师生的思想品德上起领导和带头的作用；二是校长要努力成为具有优良素质的人，在全校师生中起表率作用；三是校长要审时度势，放眼未来，展望世界；四是校长要气度恢宏，不谋私利，要能团结全校教职工，爱护所有学生，使学校形成一个团结互爱的集体；五是校长在学校工作中应该抓住主要工作。赵宪初对教职工提出三个“度”：制度、态度和速度。要办好学校，离不开教师的素质、教师的业务水平、教师的工作态度和教师的责任心。赵宪初对教师提出这样的要求，他自己也是这样身体力行的。例如当年赵宪初的儿子初中毕业报考高中时，不到南模的分数线。一般说来，本校教职工的子女，打个招呼不就成了。但赵宪初一身正气，秉公行事，不允许给予通融，结果他的儿子没能进入南模，而是进入一所非重点中学。但他的儿子经过自身努力，同样成才。他的这位儿子就是前面提到过的位育中学校长、特级教师赵家镐。对此，没有人不佩服赵宪初的。

　　赵宪初是身体力行南模“勤俭敬信”校训的典范。赵宪初指出：教师的勤，主要表现在教学认真上，许多教师都是从不请假缺课的，到校准时，教学认真。教师自己认真，才能要求学生认真。学生的认真，就首先表现在勤学苦练与不随便请假和欠交作业上。俭，主要表现在教师的衣着用品上，教师带头穿着朴素。敬，就是礼貌。信，就是守时。在教师的以身作则下，南模的校风是十分良好的。赵宪初指出：校风由三方面组成，一是领导的作风，二是教师的教风，三是广大学生的学风和生活作风。后来，赵宪初把南洋模范中学的传统总结为“四实”：学业扎实，工作踏实，生活朴实，身体结实。

　　赵宪初的生活十分简朴，尽管他的地位变了，但仍从来不要任何特殊照顾，始终过着他所习惯的粗茶淡饭的生活。他退居二线，担任名誉校长后，还十分关心学校的工作，经常步行到学校。外出开会，还经常挤公共汽车。当选市政协副主席后，他仍坚持不为私事用公车。有一次他挤车摔了一跤，他的司机为此挨了批评。赵宪初知道后说，这不能怪司机，是他没有告诉司机。从此以后，赵宪初为了不使驾驶员为难，除了开会参加活动以外，就很少自己外出了。

　　作为一名教育家，赵宪初一贯倡导素质教育，实施素质教育。他早就指出：教育的目的是提高人民的素质。人民的素质，主要包括三个方面：一是道德素质，二是文化素质，三是体育素质。教育对培养人们的道德素质方面应做些什么呢？就是要培养下一代“学会做人”、“学会做中国人”。打好这个基础，就可以使学生在复杂的社会环境中能辨别是非，有防御和抵制不良倾向和邪恶引诱的能力。学会做人，就是要有良好的道德品质和文明的行为语言。学会做中国人，就是要热爱中国，不论祖国有什么困难和问题，都应矢志不渝，为振兴中华而努力。要做好人，不做坏人。好人就是有益于国家、有益于人民、有益于社会主义的人。在学会做人的基础上，培养学生成才，培养各方面、各层次的为社会主义祖国服务的人才。

　　教育的目的是培养人，我们培养的当然要有益于国家、有益于社会、有益于人民的人。因此，中小学教育应该把品德教育放在第一位。在思想品德教育方面，赵宪初建议在中学里安排收听时事广播的课程，时间为每天五分钟到十分钟。他十分重视培养学生的科学思维能力，认为这是提高文化素质的一项至关重要的工作。